【例題1變形】

10級階梯，每次可以登上1級或者3級，請問有多少種走法?

【解析】上1級階梯，方法數(shù)S1=1，上2級階梯只能一級一級上，方法數(shù)S2=1。上三級階梯有兩種情況：一次上三級或者一級一級上，故方法數(shù)S3=2。上四級階梯，分成兩類：最后一步走一級和最后一步走三級，若確定最后一步走一級，只需要算出到第三級階梯的方法數(shù)。最后一步走三級，只需要算出到第一級階梯的方法數(shù)，得到公式：S4=S1+S3。依次類推，最終可得到公式：Sn=Sn-1+Sn-3，得結(jié)果如下：