排列組合-分類分步

考試�？碱}型分類分步，是一個比較容易拿到分?jǐn)?shù)的題型，這里我們就一起來看一下分類分步，我們通過兩個例子來學(xué)習(xí)他們的解題方法，先來看分類：

例題1

書架上層有不同的數(shù)學(xué)書15本，中層有不同的語文書18本，下層有不同的物理書7本，現(xiàn)要從書架上任取一本書，問有多少種不同的取法？

給你一件事情讓你做，問你有多少種方法可以做完，這樣的題目就是分類分步的題目；題目中只要求取出一本書，而你取數(shù)學(xué)還是語文，還是物理書，都是沒有關(guān)系，每一個方法之間對結(jié)果沒有影響的時候，我們就稱它是一個分類；如果這件事是分類來做的，問有多少種方法，我們只要把每一個分類之下的解決方法相加就可以了。比如，取數(shù)學(xué)書是第一類，一共能有15種不同的取法；取語文書是第二類，一共能有18種不同的取法；取物理書是第三類，一共能有7種不同的取法，取一本書，就一共有15+18+7=40種方法。

再來看分步：

例題2

某女孩有紅、綠、黃、白4件上衣，紅、綠、黃、白、黑5條裙子，3雙不同的鞋子，5雙不同的襪子，某一天要去出行，則不同的穿法種數(shù)為多少？

首先問你有多少種穿戴方式，這個題目就是分類分步的題目；其次要想穿戴完畢，上衣，裙子，鞋子，襪子都要穿，所以每種穿戴方法之間是有影響的，這樣的情況我們就稱其為一個分步；如果這件事是分步來做的，問有多少種方法，我們只要把每一個分步之下的解決方法相乘就可以了。比如，穿上衣有4種方法，穿裙子有5種方法，穿鞋有3種方法，穿襪子有4種方法，要想穿戴完畢就一共有4×5×3×5=300種方法。

這就是分類分步的思考做題方法，考試中，題目的條件可能會變化，但做題的方法都是不變的。